已知函数f(x)在（－∞,＋∞）上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在（－∞,＋∞）上有界

已知函数f(x)在（－∞,＋∞）上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在（－∞,＋∞）上有界 已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续且满足∫(0,x)f(x-u)e^udu=sinx,x∈(-∞,+∞),求f(x) 设函数f(x)在(-∞和+∞)上连续,则d(f(x)dx)等于 已知f（x)是R上的奇函数,且在0,＋∞）上是增函数证明函数f（X）在（－∞,0）上是增函数 已知函数f(x)在（-∞,+∞）上连续切满足∫（0 x）f(x-u)e^udu=sinx,x∈ （-∞,+∞）,求f(x) 证明:若函数f(x) 在（－∞,＋∞） 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在（－∞,＋∞） 内有界. 证明:1.对任何正数A,函数f(x)=xlnx在区间(0,A]上一致连续2.函数f（x）=xlnx在区间（0,+∞）上非一致连续. 关于函数一致连续的证明题证明：若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续. 已知f(x)在实数上连续,证明：（1）若f(f(x))趋于∞,那么f(x)趋于∞（2）若f(f(x)趋于+∞,那么f(x)趋于+∞ 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单调不增,则F（x）单调不减. 已知函数f(x)=2x+(1/x)1.f（x）在（0,＋∞）上的单调性2.据1.写出f（x）在（－∞,0）上的单调区间 函数的基本性质.已知偶函数f(x)在[0,∏]上是增函数,那么f(-2/3 ∏),f(-∏/2),f(-2)的大小关系是已知f（x）是定义（－∞,＋∞）上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,下列关系式中正确的是A f(5)>f(- 已知函数f（x）＝x分之3 ⑴证明函数f（x）在[1,+∞）上是减函数 ⑵求函数f（x）在[2,+已知函数f（x）＝x分之3⑴证明函数f（x）在[1,+∞）上是减函数⑵求函数f（x）在[2,+∞）上的函数 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= 已知分段函数f（x）＝{b/x^2+x （x＞1） x+1 （x≤1） 在R上连续 则b＝? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈（－∞,0）时,f(x)=X平方—X,则函数f(x)在（0,+∞）上的解析式为 已知f(x)施定义在(0,＋∞)上的增函数,且f(x/y)＝f(x)-f(y),f(2)＝1,解不等式：f(x)－f(1/x－3)≤2. 已知f(X)在（-∞,+∞）连续,且f(x)=(根号x)/(1+x)+∫（下0上4）f（x）dx,求∫（下0上4）f（x）dx.