已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出最小值时P坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:17:44
已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出最小值时P坐标

已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出最小值时P坐标
已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出最小值时P
坐标

已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出最小值时P坐标
(2,2)
小技巧:利用空间几何关系:因为抛物线有一条准线:x=-1/2
画个图,把P到抛物线的距离改为P到准线的距离.注明:此处不清楚看一下抛物线的定义.
这样就转化成为A点到直线x=-1/2距离最短的问题.显然过A做x=-1/2垂线段.该垂线段与抛物线交点就是所求的P点.纵坐标和A点一样,带入方程.(2,2)

找出改点关于该抛物线的对称点即可,那就是一条直线。求出该直线的长短

抛物线y=-2x²的焦点坐标 已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出最小值时P坐标 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 已知抛物线Y²=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X²-9Y²=36的焦点到渐近线的距离求抛物线的焦点坐标和准线方程 圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt求AFBF的取值范围圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物 请人才进来.1.方程y²-4x-2y-19=0表示的图形是不是抛物线?如果是,求它的对称轴方程、顶点坐标,焦点到准线的距离,焦点坐标2.经过抛物线y²=2px的焦点F,作x轴的垂线和抛物线相较于两点P1,P2 已知F是抛物线C:y²=4x的焦点,A.B是C上的两个点,线段AB的中点是(2,2),则三角形ABF的面积为多少 求抛物线的焦点坐标已知抛物线y=x²+2x+3,其焦点坐标是 F是抛物线Y=1/4x²的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线2y²+5x=0,求焦点坐标 已知抛物线y²=2px(p>0)与椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率为A.(√5-1)/2 B.(2√2-1)/2C.√3-1 已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相 若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程rt 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程 已知F是抛物线x^2=4y的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF的中点轨迹方程是如题