已知函数fx=x2-3x+2 (x属于[1/2,2])求fx单调减区间和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:45:57
已知函数fx=x2-3x+2 (x属于[1/2,2])求fx单调减区间和最大值

已知函数fx=x2-3x+2 (x属于[1/2,2])求fx单调减区间和最大值
已知函数fx=x2-3x+2 (x属于[1/2,2])求fx单调减区间和最大值

已知函数fx=x2-3x+2 (x属于[1/2,2])求fx单调减区间和最大值
设x2-3x+2=0
(x-2)*(x-1)=0
得x1=2,x2=1
画图

得出单调递减区间【1/2,3/2】,最大值是x=1/2时,y=3/4
不容易啊,我都忘得差不多了,大概是这样,你自己再查查~

F(X)=x²-3x+2=(x-1.5)²-0.25
可知,二次函数的对称轴为x=1.5
由二次函数性质,减区间为[1/2,3/2]
而x=1/2离对称轴较远,故f(x)max=f(1/2)=3/4

对称轴:
x=3/2,函数在区间[1/2,2]上先减后增,
所以函数的单调减区间为:[1/2,3/2]最大值是两个端点值中的一个,
f(1/2)=3/4
f(2)=0;
所以函数的最大值为:3/4