作业帮一块面积为1.5平方米的直角三角形木板的一条直角边BC的长为1.5米,把它加工成一个正方形的桌面,求BDEF面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:33:07
一块面积为1.5平方米的直角三角形木板的一条直角边BC的长为1.5米,把它加工成一个正方形的桌面,求BDEF面
一块面积为1.5平方米的直角三角形木板的一条直角边BC的长为1.5米,把它加工成一个正方形的桌面,求BDEF面
一块面积为1.5平方米的直角三角形木板的一条直角边BC的长为1.5米,把它加工成一个正方形的桌面,求BDEF面
解析：
S△ABC=(1/2)*AB*BC=1.5,BC=1.5
易解得AB=2
不妨设BD=BF=EF=DE=t,那么：CD=1.5-t,FA=2-t
由于Rt△CDE ∽Rt△EFA,所以：
CD/DE=EF/FA
即有：(1.5-t)/t=t/(2-t)
(1.5-t)(2-t)=t²
3-3.5t+t²=t²
3.5t=3
解得m=6/7
所以正方形BDEF的面积=t²=36/49 平方米
另一条直角边边长为a，
1.5a /2 = 1.5
a = 2
正方形桌面的边长为x，
x = √1.5
DE = BF = √1.5
DE/2 = (1.5-DB)/1.5
√1.5 / 2 = (1.5-DB)/1.5
1.5√1.5 / 2 = 1.5-BD
BD = 1.5 - 1.5√1.5 / 2
BDEF...
全部展开
另一条直角边边长为a，
1.5a /2 = 1.5
a = 2
正方形桌面的边长为x，
x = √1.5
DE = BF = √1.5
DE/2 = (1.5-DB)/1.5
√1.5 / 2 = (1.5-DB)/1.5
1.5√1.5 / 2 = 1.5-BD
BD = 1.5 - 1.5√1.5 / 2
BDEF的面积为s，
s = DE × BD
= √1.5 × (1.5 - 1.5√1.5 / 2)
= 1.5 × (√1.5 - 1.5 / 2)
注：BDEF是一个矩形，不是正方形。加工后的桌面才是正方形。
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设另一条直角边边长为a，
则1.5a /2 = 1.5
解得a = 2
设正方形桌面的边长为x，
x = 1.5
则DE = BF = 1.5
DE/2 = (1.5-DB)/1.5
1.5 / 2 = (1.5-DB)/1.5
1.51.5 / 2 = 1.5-BD
BD = 1.5 - 1.51.5 / 2
设BD...
全部展开
设另一条直角边边长为a，
则1.5a /2 = 1.5
解得a = 2
设正方形桌面的边长为x，
x = 1.5
则DE = BF = 1.5
DE/2 = (1.5-DB)/1.5
1.5 / 2 = (1.5-DB)/1.5
1.51.5 / 2 = 1.5-BD
BD = 1.5 - 1.51.5 / 2
设BDEF的面积为s，
s = DE × BD
= √1.5 × (1.5 - 1.5√1.5 / 2)
= 1.5 × (√1.5 - 1.5 / 2)
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