作业帮已知:如图19-58,在菱形ABCD中,E是BC中点,且AE⊥BC,AB=4(1)∠ABC的度数(2)菱形ABCD面积∴一部一部写清楚.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:52:18
已知:如图19-58,在菱形ABCD中,E是BC中点,且AE⊥BC,AB=4(1)∠ABC的度数(2)菱形ABCD面积∴一部一部写清楚.
已知:如图19-58,在菱形ABCD中,E是BC中点,且AE⊥BC,AB=4(1)∠ABC的度数(2)菱形ABCD面积
∴一部一部写清楚.
已知:如图19-58,在菱形ABCD中,E是BC中点,且AE⊥BC,AB=4(1)∠ABC的度数(2)菱形ABCD面积∴一部一部写清楚.
（1）
∵ 四边形ABCD是菱形
∴ BC = AB = 4
∵ E是BC的中点
∴ BE = 2
∴ cos∠ABC = BE / AB = 2/4 = 1/2
∴ ∠ABC = 60°
（2）菱形ABCD的面积 = 底边 × 高 = BC × AE
∵ ∠ABC = 60°
∴ AE = AB × sin60° = 4 × √3/2 = 2√3
∴ 菱形ABCD的面积 = BC × AE = 4 × 2√3 = 8√3
∵ABCD为菱形
∴AB=BC
又∵E为BC的中点
∴BE=1/2BC=1/2AB
又∵AE垂直BC
∴角BAE=30度
∴角ABC=60度
又∵AB=4
∴AE=2根号3
∴ABCD的面积=BC*AE=4*2根号3=8根号3
希望对你有帮助！
连接AC;
在三角形ABC中,AE垂直于BC,E是BC的中点,
因为abcd是菱形
所以AB=BC;
所以三角形ABC是等边三角形,
则∠ABC=60度;
菱形的面积=AE*菱形边长;
AE^2=4^2-2^2=√(16-4)=2√3
面积=2√3 * 4 / 2 * 2=8√3
不回打符号，望见谅
连AC
∵ABCD是菱形
∴∠ACB=∠ACD
∵E是BC的中点，且AE⊥BC
∴∠ACB=∠ABC
∴△ABC是等边
∴∠ABC=60°
∴AE=AB*√3/2=2√3
∴菱形面积是4*2√3=8√3