如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF 求解求过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:05:25
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF 求解求过程.
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF 求解求过程.
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF 求解求过程.
分析:求出DE=BF,根据平行四边形性质求出AD=BC,AD∥BC,推出∠ADE=∠CBF,证出△ADE≌△CBF即可.
证明:∵BE=DF,
∴BE-EF=DF-EF,
∴DE=BF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在△ADE和△CBF中
DE=BF
∠ADE=∠CBF
AD=BC
∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴AE=CF.
∵ABCD为平行四边形
∴AB//DC,DA=BC
∵AB//DC
∴∠ADB=∠CBD
∵BE=DF
❤∴BF=BE-EF
DE=DF-EF
DE=FB❤
∵DA=BC
∠ADB=∠CBD
DE=FB
∴△DEA≌△BFC
∴AE=CF
大...
全部展开
∵ABCD为平行四边形
∴AB//DC,DA=BC
∵AB//DC
∴∠ADB=∠CBD
∵BE=DF
❤∴BF=BE-EF
DE=DF-EF
DE=FB❤
∵DA=BC
∠ADB=∠CBD
DE=FB
∴△DEA≌△BFC
∴AE=CF
大概就是这样了!标“❤”号的部分不太确定= =| 其他都对的
收起