求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:48:18

求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1)
求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1)

求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1)
e^x=y
∫（e^x-1) / (e^x +1)dx
=∫（y-1) / (y +1)/ydy
=∫（2/(y+1)-1/y)dy
=2ln(y+1)-ln(y)
=2ln(e^x+1)-ln(e^x)
=2ln(e^x+1)-x

用%代替一下积分号，令e^x=t，x=lnt，dx=dt/t
原式=% (t-1)(t+1)*(dt/t)=% 2/(t+1)-1/t dt=2ln(t+1)-lnt+C=2ln(e^x+1)-x+C

求不定积分∫e^x(1-(e^-x)/(x²)) 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1) 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫e^x/根号e^x+1求不定积分 ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分 ∫x(e^x) dx 求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分