x>0,求y=12/x+3x^2最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:59:13

x>0,求y=12/x+3x^2最小值.
x>0,求y=12/x+3x^2最小值.

x>0,求y=12/x+3x^2最小值.
设y1=12/x,y2=3x^2,可以知道他们一个是递增,一个递减.令y1=y2,可以解出一个x.这是因为在这点上,y1+y2是最小的,即y是最小的.剩下的,我觉得你会解.这应该是初中知识.

用均值不等式

求导啊～然后另y'(x)=0，解出x=2^(1/3)带入y就可以求出最小值～

用不等式太麻烦了，用导数解决吧。
y'=6x-12/x
令y'＞0，得x＞2，
令y'＜0，得x＜2，
而y'=0时，x=2
可知函数在(0，2∧1/3)上递减，在(2∧1/3)上递增。故x=2∧1/3令函数值最小
带入，得:原式=8*2∧1/3诶，已经采纳了么。
但是总觉得楼下的思路怪怪的，为什么y1=y2就能使y1+y2最小啊，求解释...

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用不等式太麻烦了，用导数解决吧。
y'=6x-12/x
令y'＞0，得x＞2，
令y'＜0，得x＜2，
而y'=0时，x=2
可知函数在(0，2∧1/3)上递减，在(2∧1/3)上递增。故x=2∧1/3令函数值最小
带入，得:原式=8*2∧1/3

收起

x>0,求y=12/x+3x^2最小值. xy-y-3x=0 求x+2y 最小值不等式x>0 y>0 已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值 y=x/3+2/x,求y的最小值 y=/x+2/+/x-3/求y的最小值 x^2-2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求x+y的最小值求y=6/x^2+3x^2最小值 1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值3、若x>=0,求y=x²+x+2/x+1的最小值4、求y=x(9-3x)的最大值(0 【基本不等式】已知x＜0 求y=12-2x-6/x的最小值求函数y=3/16(x^2)+3/x (x>0)的最小值求函数y=2x^2 + 3/x ( x 大于0 )的最小值求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值谢谢求函数y=2x^2+3/x （x>0)的最小值求y=3x+4/x^2(x>0)的最小值.（写具体过程） x>0,求y=6/x+3x^2最小值求函数y=2x²+3/x(x>0)的最小值求y=3x+4/x^2（x>0的最小值）求函数y=2x的平方+3/x (x>0)的最小值