BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:59:03
BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠BDC +∠DBC=∠BDC +∠ABC/2
∴∠BDC +∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BDC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴∠A=2∠BDC
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.

∠A=2∠BDC
因为∠A=∠ACE-∠ABC
∠BDC=∠DCE-∠DBC
所以∠A=2∠BDC

如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间 BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系. 如图,已知bd为∠abc的角平分线,cd为△abc的外角∠acf的角平分线,且cd与bd交于点d.试证明:∠a=2∠d 如图,已知BD是△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角平分线,BD,CD交于点D是探索∠D与∠A的关系 如图,已知bd是△abc的角平分线,cd为△abc的外角平分线,bd,cd交于d,试探索∠d与∠a之间的数量关系 如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数 初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求证角A=2角D 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系 如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系. 如图,BD是△ABC的外角平分线CD也是△ABC的外角平分线,BD,CD交于D,求∠A,∠D的关系 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 如图CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,连线BD,则有∠A=2∠D,试说明BD为∠ABC的平分线 BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系. 如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数.∵BD,CD分别为角ABC的内角和外角的平分线∴∠DBE=1/2∠ABC ∠DCE=1/2∠ACE 由三角形外角定理:∠ACE=∠A+∠ABC ∠DCE=∠ 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D 已知BD为三角形ABC中角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角ACE的平分线,与BD交与点D,若角D=α,试用α表示∠A图如上