点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:22:35
点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率

点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率
点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率

点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率
∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,∠F1PF2=180°-75°-15°=90°,∴△PF1F2是RT△;
由 F1F2=2c,得 PF1=F1F2*sin15°=2c*sin15°,PF2=F1F2*sin75°=2c*sin75°;
又 PF1+PF2=2a,∴ 2c*sin15°+2c*sin75°=2a;
e=1/(sin15°+sin75°)=1/(sin15°+cos15°)=1/[√2sin(15°+45°)]=2/(√2*√3)=√6/3;

3分之根号6

点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率 一道有关椭圆的高中数学题椭圆左右焦点为F1,F2,椭圆上一点P使得 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, 点P是以F1 F2为焦点的椭圆上一点,且∠PF1F2=a,∠PF2F1=2a,则椭圆的离心率为 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 F1 F2为椭圆焦点 P为椭圆上任意一点 ∠F1 P F2= 60° 求离心率e取值范围½ 点P是椭圆Y16X*2+25Y*2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线P接上,点P是椭圆Y16X*2+25Y*2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值 问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于1,求点P坐标 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆的...椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程 F1、F2为椭圆焦点,P为椭圆上一点,且三角形F1PF2面积最大值是1,则椭圆长轴的最小值 椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度.则椭圆的离心率e的取值范围为?急