设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:42:54
设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为

设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为
设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为

设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为

∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°
∴ ∠F1PF2=90°,
|PF1|=|F1F2|*sin15°=2c*sin15°
|PF2|=|F1F2|*sin75°=2c*sin75°
∴ 2a=|PF1|+|PF2|=2c*(sin15°+sin75°)
∴ a/c=sin15°+sin75°
          =sin15°+cos15°
          =√2*[sin15°*(√2/2)+cos15°*(√2/2)]
          =√2(sin15°cos45°+cos15°sin45°)
          =√2*sin60°
          =√6/2
∴ 椭圆离心率e=c/a=2/√6=√6/3

设PF1为L1,PF2为L2,正弦定理用一下,勾股定理用一下,椭圆的两弦长为定值用一下就好了,我没算,应该好算,这是一个经典题型,应该都可以这么做的

设P(x,y)为椭圆X2/a2+Y2/y2=1(a>b>0)上的任一点.F1,F2是它的左右焦点.求证|PF1|·|PF2|∈〔b2,a2〕 设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P Q设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P, 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2, 设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的 设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中垂线过点F2,求离心率 设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P 椭圆定值在椭圆X2/a2 +Y2/b2=1(a>b>0)上取一点P,P与长轴两端点A,B的连线分别交短轴所在直线于M,N两点,设O为原点,求证:/OM/乘/ON/为定值!在椭圆X2/a2 +Y2/b2=1(a>b>0)上取一点P,椭圆短轴上的两个 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P,Q两点,已知椭圆F:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点P的坐标为(-a,b).(1)若直角坐标平面上的点,A(0.-b),B(a,0 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 的座焦点为f 上顶点为a 过a与af垂直的直线分设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 的座焦点为f 上顶点为a 过a与af垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于p,q两点 且向量ap=8/5 已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值 已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最小值 设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积 已知椭圆C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的上顶点坐标为(0,根号3),离心率为0.5.1,求椭圆C的方程2设P为椭圆上一点,A为椭圆左顶点,F为椭圆右焦点,求PA向量 乘以PF向量的取值范围.,请速速帮助我. 椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0) A B为椭圆左右端点 P为椭圆上一动点 求证角APB最大时 P在短轴端点上一定要证明~ 高二高三题(关于椭圆与双曲线)急!已知椭圆C的方程为x2/a2 +y2/b2=1 (a>b>0) 双曲线x2/a2 -y2/b2=1 的两条渐进线 为L1.L2 过椭圆C的右焦点F的直线L垂至于L1,又L与L2交于P点,设L与椭圆C的两个交点由上 设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的取值范围.