动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:42:08
动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程.

动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程.
动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程.

动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程.
设圆(x-1)²+y²=1任意一点的坐标A(1+cosa,sina)
设点P坐标为(x,y)
x=(1+cosa)/2(1)
y=1/2sina(2)
由(1)
cosa=2x-1(3)
由(2)
2y=sina(4)
(3)平方+(4)平方
(2x-1)²+4y²=1
(x-1/2)²+y²=1/4
是一个圆心(1/2,0)半径1/2的圆

设弦所在直线为y=k*x…(1) ,弦中垂线为y=-1/k(x-1)…(2) ,其中k不等于0,k不存在和k=0另外考虑,(1)*(2)即可,另两个特殊点代入也符合…

(x-1)2+y2=1,这不是定圆吗,圆心和半径都确定了啊。

动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程. 已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求 已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程为什么我觉得是(x/2-1)2+(y/2)2=1 以动圆与圆x2+y2-2x=0,同时与y轴相切,动圆圆心的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程(2)若过点D(4,0)的直线与曲线C相交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆经过坐标原点 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 在直角坐标系中,O为原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M.求M的轨迹C的方程 在坐标系中,O为坐标原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1.0 ),动圆圆心为M,求点M的轨迹C的方程 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C为x^2+y^2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.1.证明线段AB是圆C的半径.2.当圆心到直线2x-y=0的距离最小值为 2/根号5 求p 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C为x^2+y^2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.1.证明线段AB是圆C的半径.2.当圆心到直线2x-y=0的距离最小值为 2/根号5.只 关于直线与圆的数学题以知点A{0,-3},动点P满足PA=2PO,其中O为坐标原点,动点P的轨迹为曲线C,过原点O作两条直线L1:Y=K1X,L2:Y=K2X分别交曲线C于点E{X1,Y1},F{X2,Y2},G{X3,Y3},H{X4,Y4}[其中Y2 Y4大于0] 求证: 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量OA,OB满足∣OA+OB∣=∣OA-OB∣,设圆C的方程为x^+y^-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.(注:OA,OB上全都有箭头)1、证明线段AB的圆C的 过点A(0,a)做直线与圆O':(x-2)2 +y2 = 1 相交于B(b,b')、C(c,c')(b 动圆的圆心在抛物线y2=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点------另一题:在平面直角坐标系XOY中,抛物线y2=4x上异于坐标原点O的两不动点A、B满足于AO垂直BO,求三角形AOB的重心G的轨迹 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切(1)求动圆的圆心轨迹C的方程(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P、Q两点,并且满足以PQ为直经的圆恰好过坐标原点O?若存在,求出直线l方程;若不存 过坐标原点与圆 (x-2)2+y2=1相切的直线的斜率是? 已知圆C:x^2+y^2-6y+8=0,O为原点.(1)求过点O的且与圆C相切的直线l的方程;(2)若P是圆上C上的动点,M是OP的中点,求点M的轨迹方程 一道关于圆锥曲线的高三题目过定点圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若定向OP=1/2(定向OA+定向OB),则证明动点P的轨迹为圆.过定点圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若向量OP=1/