如图,AC垂直于BD,AC=DC,BC=EC,求证：DE垂直于AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:04:38

如图,AC垂直于BD,AC=DC,BC=EC,求证：DE垂直于AB
如图,AC垂直于BD,AC=DC,BC=EC,求证：DE垂直于AB

如图,AC垂直于BD,AC=DC,BC=EC,求证：DE垂直于AB
证明：
设DE与AB的交点为F
∵AC⊥BD
∴∠DCE=∠ACB
∵AC=DC,BC=CE
∴△ABC≌△DEC
∴∠A=∠D
∵∠A+∠B=90°
∴∠D+∠B=90°
∴∠BFD=90°
即DE⊥AB

证明：
设DE与AB的交点为F
∵AC⊥BD
∴∠DCE=∠ACB
∵AC=DC，BC=CE
∴△ABC≌△DEC
（根据全等三角形：边角边）∴∠A=∠D
（全等三角形对就角相等）∵∠A+∠B=90°
∴∠D+∠B=90°
∴∠BFD=90°
（等量代换）所以：DE⊥AB

证明：
∵AC⊥BD
∴∠ACD＝∠ACB
在△DCE和△ACB中
DC＝AC
∠ACD＝∠ACB
EC=BC
∴△DCE全等于△ACB（SAS）
∴∠B＝∠DEC
而∠D+∠DECD＝90°
∴∠D＋∠B＝90°
∴DE⊥AB

如图,AC垂直于BD,AC=DC,BC=EC,求证：DE垂直于AB 如图,AE平分角BAC,BD=DC,DE垂直于BC,EM垂直于AB,EN垂直于AC求证BM=CN 如图 ae平分角bac bd=dc de垂直于bc em垂直于ab en垂直于ac 求证：bm=cn 如图,AE平分角BAC,BD=DC,DE垂直于BC,EM垂直于AB,EN垂直于AC求证BM=CN 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF＋DC＝BD 如图,AB垂直于BD,ED垂直于BD,垂足分别为B,D,求证：AC/EC=BC/DC 如图,ab垂直于bc于点b,ad垂直于dc于点d,若cb等于cd,连接ac,bd,求证ac垂直于bd 如图,AC=BC.,AD垂直于AC,BC垂直BD,试说明AD=BC,AO=BO 如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB. 如图,AC⊥BC,DC⊥EC,且AC=BC,DC=EC.（1）说明：BD=AE2.BD垂直AE 已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明：BF垂直AC的理如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC的长（用勾股定理解答, 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 已知,如图AD垂直于BC与点D,AD=BD,DF=DC,求证:AE垂直于AC已知,如图AD垂直于BC与点D,AD=BD,DF=DC,求证:BE垂直于AC 如图,AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 已知：如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB