已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:40:19
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少?

已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少?
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少?

已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少?
我们知道,菱形的面积等于对角线乘积的一半,(根据对角线互相垂直很好证明)
而本题中“两条对角线AC、BD的乘积等于一条边长的平方”
那么就是说2S=AB*AB(S表示菱形面积)
∵ AB=BC
∴ 2S=AB*BC
又∵ S=BC*AE(面积公式)(AE为BC边上的高)
∴ AB*BC=2*BC*AE
∴ AB=2*AE
∴ ∠B=30°
∴ ∠C=150°
答案就是150°

已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是___ 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是=? 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少? 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是(150° 1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是( ) 初二 奥数已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是( ) 已知菱形ABCD两条对角线AC,BD的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个钝角大小. 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8,BD=6,那么对角AC,BD的交点到任意一点的距离等于 高一向量题:已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,求证AC⊥BD用向量的方法证明. 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD分别长6cm和8cm,求这个菱形的周长和面积 已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线的比为3:4,求两条对角线AC和BD的长 已知菱形ABCD的两条对角线AC=16cm,BD=8cm,那么对角线交点到任一边的距离等于_______cm 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长 如图,已知菱形ABCD的边为2cm,∠BAD120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长 【 如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE 已知菱形abcd的两对角线bd:ac=3:4,周长为40cm,则菱形的面积等于( ) 已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC与BD的比为3:4,则cosA/2=( ) 菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=多少cm,BD=多少cm