在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:28:59
在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少

在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少
在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少

在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少

你的问题应该如图,因为圆要尽可能大,所以圆是三角形的内切圆
设圆O的半径为OA＝r,由正方形的边长为6分米,可得对角线的长为6√2分米,其一半是3√2分米,
在Rt△OBA中,∠OBA＝45°,OA＝AB＝r
∴OB＝√2×r
∴√2r+r=3√2,解得：r=3√2/(√2+1)＝6-3√2
剩下的面积＝正方形面积－2个圆的面积,你自己算吧,这里不好写有根号的式子.

你的问题应该如图，因为圆要尽可能大，所以圆是三角形的内切圆

设圆O的半径为OA＝r，由正方形的边长为6分米，可得对角线的长为6√2分米，其一半是3√2分米，

在Rt△OBA中，∠OBA＝45°，OA＝AB＝r

∴OB＝√2×r

∴√2r+r=3√2，解得：r=3√2/(√2+1)＝6-3√2

剩下的面积＝正方形面积－2个圆的面积，你自己算吧，这里不好写有根号的式子.

2R+2R√2=6√2，R=6-3√2。剩下的铁皮面积是36-2πR^2=36-π(108-72√2).

正方形对角线长为6√2，最大圆与四边相切，次圆与最大圆、相邻两边都想切，作出两圆与同一边相切的半径R、r，
则R=3,又由相似三角形知（3√2-3-r）：3√2=r：3，得到r=3-2√2
所以剩下的铁皮面积是 6*6-∏R*R-∏r*r=36-26∏+12√2∏（平方分米）。

在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少 在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少 在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多 在一块边长为6分米的正方形铁皮上剪去两个相等且尽可能大的园,剩下的铁皮面积是 在一块边长8分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁片面积是多少平方分米 有一块正方形铁皮边长为6分米,在每个角上剪去边长为0.5分米的小正方形后,焊成一个无盖的长方%C有一块正方形铁皮边长为6分米,在每个角上剪去边长为0.5分米的小正方形后,焊成一个无盖的 在一块边长4分米的正方形铁皮上剪去一个最大的圆,剩下的铁皮面积是多少平方分米? 在一块边长为2分米的正方形铁皮上剪去一个最大的圆,这张铁皮的利用率是多少? 有一块正方形的铁皮边长6分米,在每个角上剪去边长为0.5分米的小正方形,焊成一个无盖的长方体盒子.在这个盒子中装满水,可装多少升? 在一块边长为6分米的正方形铁皮上减去两个相等且尽可能大的园,剩下的铁皮面积是多少平方米? 一块长方形铁皮长50厘米宽40厘米,在四角上剪去一个边长1分米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积是急. 三年级上册数学,有一块长方形的铁皮,在短边上剪去一边长是20分米的正方形,着个铁皮的周长变成多少分米? 在一个边长6分米的正方形铁皮上剪去4个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少平方厘米? 有一块正方形铁皮,从它的四个角上分别剪去边长是3分米的小正方形,然后变成一个无盖正方体盒子,容积? 一块边长是12分米的正方形铁皮,在它的四个角剪去同样大的正方形后,正好能焊接成一个正方体水斗.算容积 一块边长是12分米的正方形铁皮在他四个角剪去同样大的正方形,正好能焊接成一个正方体水斗,求他的容积 一块边长是12分米的正方形铁皮在他四个角剪去同样大的正方形,正好能焊接成一个正方体水斗,求表面积 一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮,在他的4个角各剪去一个边长2分米的小正方形,焊成一个无盖铁皮冰箱 铁皮厚度忽略不计