数学：因式分解请教一下这9道题.请教一下.要步骤,我不是注重答案,最好配上注解!谢谢,感激不尽啊!我不要很快回答,13号之前回答就可以啦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:20:16

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数学：因式分解请教一下这9道题.

请教一下.

要步骤,我不是注重答案,最好配上注解!谢谢,感激不尽啊!

我不要很快回答,13号之前回答就可以啦

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X^6-1=（x^3+1)(x^3-1）
∵x^3+1=（x+1）（x^2+x+1)
x^3-1=（x-1）（x^2+x+1)
∴=（x+1）（x^2+x+1)（x-1）（x^2+x+1)
应该是的吧.公式那个我们还没学,我是网上查的,自己演算也算得回去.
再加个推导过程吧.
x^3-1
=x³-x²+x²-x+x-1
=x²(x-1)+x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)
x^3+1的推导大致差不多
同样也可以用立体图形来解释,
x^3-1：
一个边长为x的正方体,一个棱角部位减去一个边长为1的小正方体
这分割成为三个长方体：1²×（x-1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
将上面那三个式子相加并化简：1²×（x-1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x-1）（1+x+x²）
∴x^3-1=（x-1）（1+x+x²）
同x^3-1,则x^3+1为：
一个边长为x的正方体,一个棱角部位加上一个边长为1的小正方体,使小正方体的两条相邻底边与大正方体的两条相邻底边相接
同样分割成三个长方体：1²×（x＋1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
相加并简化：1²×（x+1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x+1）（x²+x+1)

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