已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:31:24
已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式

已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式
已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式

已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式
∵二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),
∴设它的表达式是y=a(x-1)²+3
将点m(-1,11)代入,得
a(-1-1)²+3=11
解得:a=2
∴该二次函数解析式 是y=f(x)=2(x-1)²+3=2x²-4x+5

二次函数的表达方式有顶点式和一般式两种,既然题目中给了顶点坐标,那咱们就用顶点式f(x)=a(x-b/2a)^2 (4ac-b^2)/4ac其中b/2a是顶点横坐标,(4ac-b^2)/4ac是顶点纵坐标,再结合那个一般点,相信你已经能自己搞定了,我草,手机打数字真费力

设二次函数y=ax^2+bx+c
-(b/2a)=1,(4ac-b^2)/4a =3,11=a-b+c解这个方程组得a=2,b= -4,c=5
该二次函数解析式y=2x^2 -4x+5

由二次函数y=f(x)=ax²+bx+c得
-b/2a=1
(4ac-b²)/4a=3
11=a-b+c
解上面三式得:
a=2
b=-4
c=5
该二次函数解析式
y=f(x)=2x²-4x+5

已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11) 已知二次函数y=x^-4x-12 求二次函数的图像的顶点坐标 已知二次函数y=x²+4x+3,写出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 已知二次函数Y=F(X)的图像顶点坐标(-2,4),与X轴的一个公共点坐标(-3.0), 1.用配方法求出下列二次函数y=x²-6x+8图像的顶点坐标和对称轴 2 已知二次函数y=x²+mx+2m-3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和抛物线的顶点坐标 3已知二次函数图像以A(-1,4)为顶点, 如图所示,已知二次函数的图像顶点坐标为(2,0),直线y=x+1与二次函数的图像交于a,b两点,其中点a在y轴上,求二次函数的解析式. 已知二次函数Y=F(X)的图像和Y=-1/3X平方的图像形状大小相同,且顶点坐标是(1,3),求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=f(x)的图像和y=-1/3x²的图像形状大小相同,且顶点坐标是(1,3),求二次函数的解析式 已知二次函数的解析式为y=4x²+8x,写出这个函数图像的对称轴和顶点坐标. 数学二次函数压轴题如图,已知二次函数的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点坐标为(3,4),B点在y轴上如图,已知二次函数的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该 已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(1,4)且经过点(3,-2)求此二次函数解析式 已知二次函数y=½x²-x-4(1)求函数图像的顶点坐标、对称轴以及图像与坐标轴的交点坐标, 二次函数y=x^2+6x+3的图像顶点坐标为( ),对称轴为( )二次函数y=(x-1)(x+2)的图像顶点坐标为( ),对称轴为( ) 已知一个二次函数的图像可由抛物线y=-3x²平移得到,并且其顶点坐标为(-2,-3),函数表达式是? 已知二次函数y=2x²-bx+c若其图像的顶点坐标为(-1,3)求此函数解析式 已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,9),函数与y.轴的交点坐标为(0,8,)求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=2x²-4x-1.求函数图像的顶点坐标,对称轴及图象与坐标交点的坐标