作业帮有两个数,A=8888分之777,B=9999分之888,试比较A与B的大小还要说出理由和规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:01:26
有两个数,A=8888分之777,B=9999分之888,试比较A与B的大小还要说出理由和规律
有两个数,A=8888分之777,B=9999分之888,试比较A与B的大小
还要说出理由和规律
有两个数,A=8888分之777,B=9999分之888,试比较A与B的大小还要说出理由和规律
分子除以111,所以得到7,8
分母除以1111,所以得到8,9
通过比较就知道了,B>A
A=777/8888=111/1111*7/8
B=888/9999=111/1111*8/9
因为7/8=1-1/8，8/9=1-1/9，1/8＞1/9，所以1-1/8＜1-1/9，即7/8＜8/9，所以A＜B
A/B=(777/8888)/(888/9999)
=(9999/8888)*(777/888)
=(9/8)(7/8)
=63/64<1
因为A>0,B>0
A/B<1
所以A
A=(7*111)/(8*1111)
B=(8*111)/(9*1111)
A1=7/8=1-1/8
B1=8/9=1-1/9
B>A
A小于B
设一数列{a(n)}
a(n)=111(n-1)/1111n
则a(n+1)=111n/1111(n+1)
所以a(n+1)/a(n)=[111n/1111(n+1)]/[111(n-1)/1111n]
=n^2/(n^2-1)>1
即a(n+1)>a(n)
A即为a(8) B即为a(9)
所以B>A
比较两数的大小有两种方法: 相减,相除.
下面这个用相除:
两数相除时,给分子分母除与其位数相同的111或1111,为使值不变完了再
分子分母同除以这个数.
777 9999
--- ----
777 9999 111 111 111 1111 7 9<...
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比较两数的大小有两种方法: 相减,相除.
下面这个用相除:
两数相除时,给分子分母除与其位数相同的111或1111,为使值不变完了再
分子分母同除以这个数.
777 9999
--- ----
777 9999 111 111 111 1111 7 9
----* ----= ----- * ---- * ------- * ----- =--- * --<1
8888 888 8888 1111 888 111 8 8
---- -------
1111 1111
所以,8888分之777 < 9999分之888
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