关于x的方程x^3-3x=k在R上有3个不等实数根,则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:58:03
关于x的方程x^3-3x=k在R上有3个不等实数根,则k的取值范围

关于x的方程x^3-3x=k在R上有3个不等实数根,则k的取值范围
关于x的方程x^3-3x=k在R上有3个不等实数根,则k的取值范围

关于x的方程x^3-3x=k在R上有3个不等实数根,则k的取值范围
-2<k<2

令f(x)=x^3-3x-k,根据题意,这个函数有3个零点。说明这个函数的图像应该有三个单调区间,同时其极大值大于0,极小值小于0
f(x)的导数是3x^2-3,其极点为1和-1,。
-1为极大值,而且f(-1)>0,-1+3-k>0, k<2
1为极小值,而且f(1)<0,1-3-k<0,, k>-2
所以k取值范围是-2

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令f(x)=x^3-3x-k,根据题意,这个函数有3个零点。说明这个函数的图像应该有三个单调区间,同时其极大值大于0,极小值小于0
f(x)的导数是3x^2-3,其极点为1和-1,。
-1为极大值,而且f(-1)>0,-1+3-k>0, k<2
1为极小值,而且f(1)<0,1-3-k<0,, k>-2
所以k取值范围是-2

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令f(x)= x 3;-3x,则题意可理解为:f(x)的图像与y=k的图像在R上只有一个交点,求k的取值范围对f(x)求导得f’(x)=3x 2;-3,令f’(x)

关于x的方程x^3-3x=k在R上有3个不等实数根,则k的取值范围 关于x的方程x^3-3x=k在R上只有一个实根,则常数k的取值范围为 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x,且在[-1,3]内,关于x的已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x,且在[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k属于R,k不等于-1)有4个根, f(x)=2x^3-6x+k在R上有三个零点 已知关于x的方程x-2(r-3)x+k-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,已知关于x的方程x-2(r-3)x+k-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上, 已知关于x的方程(k-5)x+2k=b-3x 若该方程有无数个解,试求k,b的值; 当b=已知关于x的方程(k-5)x+2k=b-3x 若该方程有无数个解,试求k,b的值;当b=3且k为整数时,若该方程在整数范围内有解,试求k 设定义在r上函数 f(x)= -x^2+3x-2…若方程|f (x )|=kx +k 有实根 但至多有三个不同的实数根 则k的集合 关于X的方程-X^2+2X+3-K=0 在(-2.2)内有一个实根,求K的取值范围,讨论关于X的方程/-X^2+2X+3/=K的实数解 若k属于R,则方程x平方/k+3+y平方/K+1=1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是 已知f(x)定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=kx+k+1(其中k常数)有4个不同的实数根,则k的取值范围是需要图像谢谢 方程x^2-3/2x=k在(-1,1)上有实根,求k的取值范围 关于周期函数4、已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R且k-1)的根的个数( )A、不可能有三个; B、最少有一个,最多有四个; C、最少有 f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) 若关于x的方程3x+k=1-2k与方程2x-1=4-x有相同的解,求k的值 关于x的方程3^(2x+1)+(m-1)(3^(x+1)-1)-(m-3)*3^x=0(m属于R) 若方程在x属于(1,2)上有实数解,求m取值 已知关于X的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=03)1)若这个方程有实数根,求K的取值(2)若这个方程为1,求k的值(3)若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上, 关于x的方程2x-3=4K和2分之x-k=k-3x有相同的解,求k的值