证明下面的行列式式,谢谢了!设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0. |-a(12) 0 a(23).a(2n)| |-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |. . . . .| |-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:42:28
证明下面的行列式式,谢谢了!设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0. |-a(12) 0 a(23).a(2n)| |-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |. . . . .| |-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|

证明下面的行列式式,谢谢了!设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0. |-a(12) 0 a(23).a(2n)| |-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |. . . . .| |-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|
证明下面的行列式式,谢谢了!
设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0.
|-a(12) 0 a(23).a(2n)|
|-a(13) -a(23) 0.a(2n)|
|. . . . .|
|-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|

证明下面的行列式式,谢谢了!设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0. |-a(12) 0 a(23).a(2n)| |-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |. . . . .| |-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|
很容易拉,用行列式的性质——“行列式转置,其值不变”就行了.
证：根据行列式转置,行列式的值不变的性质
D(n)=|0 a(12) a(13).a(1n)| = |0 -a(12) -a(13).-a(1n)|
|-a(12) 0 a(23).a(2n)| |a(12) 0 -a(23).-a(2n)|
|-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |a(13) a(23) 0 .-a(2n)|
|.....| |.....………|
|-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0| |a(1n) a(2n) a(3n) ...… 0 |
=|0 a(12) a(13).a(1n)|
|-a(12) 0 a(23).a(2n)|
|-a(13) -a(23) 0.a(2n)| * (-1)^n （注释：这一步是把每行都提取一个(-1)出来）
|.....|
|-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0|
换言之,Dn = Dn(-1)^n
当n为奇数时,Dn = - Dn.即,Dn = 0 （证毕）

证明下面的行列式式,谢谢了!设D(n)=|0 a(12) a(13). a(1n)|,证明当n为基数时,D(n)=0. |-a(12) 0 a(23).a(2n)| |-a(13) -a(23) 0.a(2n)| |. . . . .| |-a(1n) -a(2n) -a(3n)...0| 设n阶行列式D的所有元素用关于副对角线对称的元素替换后所得的行列式记为D1,证明D=D1 证明n阶反对称行列式的D=0 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式 设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D= 设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0能帮我证明下吗,谢谢~ 设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零 设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式请老师解答 谢谢 设n 阶矩阵A 的行列式等于D ,则(KA)* = 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. n阶三角行列式证明步骤谁会下面这个n阶三角行列式的证明步骤,我证不来呀``哭哭|0 0 ...0 a||0 0 ...a 0 ||....|D=|....|=（-1）^1/2n(n-1)aa...a|....||0a 0 0 ||a0...0 0 | 我这里用‘’表示下标,‘^’表示上标 问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1) 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 证明下面行列式等于1的n次本原根多项式相乘的形式 1.下列命题正确的有：1.若n阶行列式D=0,则D有两行元素成比例 2.若2阶行列式D=0,则D有两行元素成比例2.设方阵A满足A^2+A-8E=O,证明A-2E可逆 设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式 行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0 设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.