作业帮如图所示,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为x m,菜园的面积为y m2. （1）试写出y与x之间的关系式（不要求写自变量的取值范围）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:31:58
如图所示,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为x m,菜园的面积为y m2. （1）试写出y与x之间的关系式（不要求写自变量的取值范围）
如图所示,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为x m,菜园的面积为y m2.
（1）试写出y与x之间的关系式（不要求写自变量的取值范围）
（2）当x=20m时,这时的场地变成了什么图形?
（3）当x由10m变化到20m时,场地面积y是怎样变化的?
如图所示,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为x m,菜园的面积为y m2. （1）试写出y与x之间的关系式（不要求写自变量的取值范围）
1.由于AD=CB=(60-x)/2
所以y=AD*x=(60-x)/2 * x=-x^2/2 + 30x
2.当x=20m时 AD=(60-20)/2=20m=x
这个矩形的边长相等 就成了一个正方形
3.y=-x^2/2 + 30x
这是一个开口向下、对称轴为直线x=30的二次函数图象（抛物线）
所以当x
1.AD=(60-x)/2
y=x·(60-x)/2=(-1/2)x^2+30x
2.当x=20时，AD=(60-20)/2=20=AB
这时的场地变成了正方形
3.y=(-1/2)x^2+30x
=(-1/2)(x^2-60x)
=(-1/2)[(x-30)^2-900]
函数y=(-1/2)[(x-30)^2-90...
全部展开
1.AD=(60-x)/2
y=x·(60-x)/2=(-1/2)x^2+30x
2.当x=20时，AD=(60-20)/2=20=AB
这时的场地变成了正方形
3.y=(-1/2)x^2+30x
=(-1/2)(x^2-60x)
=(-1/2)[(x-30)^2-900]
函数y=(-1/2)[(x-30)^2-900]在x<30的定义域里是增函数
所以当x由10m变化到20m时，场地面积y是逐渐变大的
收起
(1)y=x*(60-x)/2
(2)正方形
（3）由小变大