北师大数学寒假作业已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值：1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:47:21
北师大数学寒假作业已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值：1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]

北师大数学寒假作业已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值：1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]
北师大数学寒假作业
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值：
1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]

北师大数学寒假作业已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值：1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]
嗯嗯 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数这句话是重点 可以得到|ab-2|+|b-1|=0
又因为|ab-2|>=0 |b-1|>=0
只有一种情况 ab=2 b=1
那么a=2 b=1
带入上述那个复杂的式子 1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(2009*2010)
这里要注意了有捷径了
1/2=1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(4*5)=1/4-1/5
.
1/(2009*2010)=1/2009-1/2010
相加后可以发现全部都约掉了
那么复杂的式子就等于1/2+1/2-1/2010=2009/2010
就解决啦

北师大数学寒假作业已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值：1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)] 《寒假作业与生活》北师大版,数学急求答案! 五年级上册数学北师大版寒假作业答案 六年级寒假作业答案（语文.数学）（北师大）的 六年级数学寒假作业答案 (北师大版)!急!要答案! 小学四年级上册北师大版数学寒假作业答案 长江作业本.数学寒假作业(北师大版)六年级 答案 北师大版八年级数学上寒假作业答案 谁有八年级上册北师大版数学寒假作业答案 现在的寒假作业答案数学北师大版 北师大版六年级上册寒假作业答案要六年级上册数学北师大版寒假作业答案,六年级上册语文答案 龙门书局八年级数学寒假作业答案北师大版龙门名校作业本,八年级数学寒假作业答案 七年级数学寒假作业答案...寒假作业与生活七年级数学.北师大版陕西省的?快快快快快快快快快快要过年了,答案最好是全部..谢谢了 七年级数学寒假作业的答案是? 江西教育出版社的(配北师大版）芝麻开花滴.要尽快哦!最好今天哦.只要选择题和填空题的答案.格式：（一）1 A 2 B . 2010-2011北师大版六年级语文.数学.英语寒假作业答案 五年级上北师大版数学寒假作业第八页第二题答案 六年级数学寒假作业北师大版第17页~26答案? 2010五年级北师大版数学寒假作业第44页第1 题答案