代数式求值若X-Y=A,Z-Y=10,则代数式X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:52:55
代数式求值若X-Y=A,Z-Y=10,则代数式X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ的最小值为多少?

代数式求值若X-Y=A,Z-Y=10,则代数式X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ的最小值为多少?
代数式求值
若X-Y=A,Z-Y=10,则代数式X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ的最小值为多少?

代数式求值若X-Y=A,Z-Y=10,则代数式X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ的最小值为多少?
X-Z=(X-Y)-(X-Z)=A-10
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ
=[(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(X-Z)^2]/2
=[A^2+10^2+(A-10)^2]/2
=[2A^2-20A+200]/2
=A^2-10A+100
当A=-b/2a时有最小值
所以当A=5时有最小值=5^2-10*5+100=75

A的平方加上100减去10A

将该式乘以2,得
2X∧2+2Y∧2+2Z∧2-2XY-2YZ-2ZX
=(X-Y) ∧2+(Y-Z) ∧2+(X-Z) ∧2
由X-Y=A ,Z-Y=10得
X-Z=A-10
该式变为
A∧2+100+(A-10) ∧2
=2A∧2-20A+200
除以2
A∧2-10A+100
=(A-5) ∧2+75
故该式最小值为75

代数式求值若X-Y=A,Z-Y=10,则代数式X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ的最小值为多少? 哪位帅哥美女能帮忙解这道代数式化简求值的练习题?已知x-y=a,z-y=10,求代数式x×x+y×y+z×z-xy-yz-zx 已知x-y=a,z-y=10,则代数式x^2+y^2+z^2-xy-yx-zx 已知x/3=y/4=z/6 ,求代数式2x-y+5z/x+3y-z的值已知x+y/x-y等于3,求x+y/x-y-3(x-y)/5(x+y)的值若b/a=3,则代数式3a-b/a的值为 代数式求值 请快速!x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z=?(请说出理由)已知a、b两数为相反数,c、d两数互为相反数,‖m‖=2,求代数式11〃10×(a+b)的平方×(a减b)的平方+5cd+2m的平方—3m(请说出理由) 若x-y=6,xy=-8,求代数式(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)的值 若x+y=6,xy=-8,求代数式(x+y-z)^2+(x+y-z)(x+y+z)-2·z(x-y) 化简代数式与求值*后面代表次方,1.x=3时,代数式ax*3 + bx + 8的值是12,求x=3时,代数式ax*3 + bx - 5的值2.若x/3 = y/4 = z/5,且4x - 5y + 2z=10,求2x- 5y +z的值3.已知a+b=3,ab=2,求a*2 + b*2的值4.若x+y=1 ,求x*3 +y*3 +3xy 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 若3X-5Y-Z=8,请用含x,y的代数式表示z 若|x-3|+|y+4|+z-5|=0,求代数式x+y-z的值 若X/10=Y/8=Z/9则X+Y+Z/Y+Z=? 若xyz不等于0,且|2x+3y-z|+(3x-y-z)^=0,则代数式z分之x+y= 已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时,代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最小值 已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1,则代数式(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+z^2/x+y的值为 已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号,汗... 已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值 已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值