等腰三角形ABC中,A(2,-2),B(4,2),则顶点C的轨迹方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:58:20
等腰三角形ABC中,A(2,-2),B(4,2),则顶点C的轨迹方程为?

等腰三角形ABC中,A(2,-2),B(4,2),则顶点C的轨迹方程为?
等腰三角形ABC中,A(2,-2),B(4,2),则顶点C的轨迹方程为?

等腰三角形ABC中,A(2,-2),B(4,2),则顶点C的轨迹方程为?
设等腰三角形ABC的顶点C的坐标为:C(x,y).且 AC=BC.
则,|AC|^2=(x-2)^2+(y+2)^2.
|BC|^2=(x-4)^2+(y-2)^2.
(x-2)^2+(y+2)^2=(x-4)^2+(y-2)^2.
x^2-4x+4+y^2+4y+4=x^2-8x+16+y^2-4y+4.
整理,得:x+2y-3=0.---所求顶点C的轨迹方程(一条直线).

分情况讨论一下吧。
1.ab=ac,ab是定值。得到的应该是一个圆(去掉一些点,注意三角形)
2.bc=ba同样的做。
3.ca=cb.那么c在ab的垂直平分线上,注意去掉一个点。

三角形ABC在平面直角坐标系中,已知A(-4,1)B(-1,-1)C(-3,2)求证:三角形ABC是等腰三角形求证,为等腰三角形 等腰三角形ABC中,A(2,-2),B(4,2),则顶点C的轨迹方程为? 在等腰三角形ABC中,角A=2角B,那么角C等于多少 在三角形ABC中,a=2b×cosC,则求证这个三角形必定是等腰三角形. 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)证明:ABC是等腰三角形或直角三角形, 在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形; 1. ABC中,若sinBsinC= ,则 ABC是()A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形sinBsinC=cos^2(A/2) 在△ABC中,若sinB*sinC=cos^2A/2,则△ABC是() A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 在△ABC中,tanA·(sinB)^2=tanB·(sinA)^2,那么△ABC一定是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 在非等腰三角形ABC中分别对应边abc且a平方等于b(b+c)问(1)求证A等于2B(2)若2√3b 判断三角形ABC的形状 已知:△ABC在平面直角坐标系中,且A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2).求证:△ABC为等腰三角形 在ΔABC中,若2cosBsinA=sinC,则ΔABC的形状是( )A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 △ABC中,2cosBsinA=sinC 则△ABC形状为( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 在△ABC中,如果sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状()A.等腰三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.锐角三角形 在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 已知三角形ABC 中, a tanA+ b tanB=(a+b)tan[(A+B)/2], 求证三角形ABC 是等腰三角形.可以把计算过程写出来吗? 在△ABC中,已知(a^2 + b^2)sin(A-B)=(a^2 -b^2)sin(A+B).证明:△ABC是等腰三角形或直角三角形 在ΔABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)×sin(A+B).求证:ΔABC为等腰三角形或直角三角形.