数学天才进进进!一元二次方程的.已知方程x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0（1）证明：x=1是方程的解；（2）把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的积；（3）m为何值时,方程又有一个实数根-1?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:53:59

数学天才进进进!一元二次方程的.已知方程x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0（1）证明：x=1是方程的解；（2）把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的积；（3）m为何值时,方程又有一个实数根-1?
数学天才进进进!一元二次方程的.
已知方程x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0
（1）证明：x=1是方程的解；
（2）把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的积；
（3）m为何值时,方程又有一个实数根-1?
【泪目……

数学天才进进进!一元二次方程的.已知方程x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0（1）证明：x=1是方程的解；（2）把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的积；（3）m为何值时,方程又有一个实数根-1?
我来回答看看.
（1）很简单,令X=1,代入原方程,可得x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=1-2m-1+3m+2-m-2=0 成立,所以x=1是方程的解
（2）设原方程左边可以分解为(x-1)(ax²+bx+c)=0
展开可得 ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c=0
对比系数,可得a=1
b=-2m
c=m+2
所以原方程左边可分解为（x-1)[x²-2mx+(m+2)]
(3) 由第二问可知,若方程除了1之外,还有另一根-1,则方程x²-2mx+(m+2)=0必有两个重根,且重根为-1
将-1代入x²-2mx+(m+2）=0得 1+2m+m+2=0 m=-1
检验方程x²+2x+1=0 该方程只有两个重根,且根为-1,所以满足题意
故m=-1
希望我的解答能对你有所帮助,如果你以后还有类似的数学问题,可以直接向我提问,

数学天才进进进!一元二次方程的.已知方程x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0（1）证明：x=1是方程的解；（2）把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的积；（3）m为何值时,方程又有一个实数根-1? 天才+好人进.问几道数学一元二次方程以2,-根号2为根的一元二次方程可以是________（一个就够了）若关于X的代数式x^2+2mx+4m-4 是一个完全平方式则实数m=____已知m是方程x^2-x-1=0的一个根,代数式初二数学可化为一元二次方程的分式方程初二数学可化为一元二次方程的分式方程初二数学解方程（一元二次方程）一元二次方程的数学题目数学一元二次方程的题目数学一元二次方程的应用数学高手进进进进进!限时10分钟好的追加100分32/33x32 简便计算. 数学一元二次方程-韦达定理已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程数学一元二次方程求解,.已知关于x的方程x2 -(m+2)x+(2m-1)=0求证：方程总有两个不相等实数根数学方程的种类举个列子告诉我什么叫一元一次方程一元二次方程一元三次方程二元一次方程三元二次方程我数学白痴.sorry. 数学的一元二次方程的根与系数的关系1.已知2是关于x的一元二次方程5x*+bx-10=0的一个根、求方程的另一个根及b的值2已知2+根号3 是关于x的一元二次方程x*-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c 初3数学一元二次方程问题求解已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）中,a+c=b求证：负1必是该方程的一个根怎么做? 数学的一元二次方程的题目解下列方程,一元二次方程的分式方程解下列方程,一元二次方程的分式方程解下列方程,一元二次方程的分式方程解下列方程,一元二次方程的分式方程初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²－2x＋