已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:54:34
已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性

已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性
已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性

已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性
【解】f(logaX)=a/(a^2-1)(x-x^(-1))
(1)设u=logaX,则x=a^u,代入上式,得:
f(u)=a/(a^2-1)(a^u-(a^u)^(-1))
=(a^(2u)-1)/[a^(u+1)-a^(u-1)]
所以f(x)=(a^(2x)-1)/[a^(x+1)-a^(x-1)]
(2)易知f(x)的定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=(a^(-2x)-1)/[a^(-x+1)-a^(-x-1)]
=[1-a^(2x)]/[a^(x+1)a^(x-1)]=-f(x)
所以f(x)是奇函数.

已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性 已知函数f(x)=logx(0 有关对数的!(logx A就是以x为底数,A的指数,ax2就是a倍x的平方)应该看得懂吧1、已知f(x)=1+logx 3,g(x)=2logx 2,试比较f(x)与g(x)的大小.2、若函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R,试求实数a的范围.3、 函数f(x)=1-logx(2)+logx^2(9)-logx^3(64),那么是f(x) 已知函数f(x)=(logx/8)(logx/4) (2≤x≤8)求最大值,最小值 已知函数f(x)满足f(logx)=a/a2-1* (x-x的-1次方)(a>0,且a不=1)1.求f(x)的解析式并判断其单调性;2.对定义在(-1,1)上的函数f(x),若f(1-m)+f(1-m2) 高一对数题目已知函数f(x)=1+logx(3)(指底数为x真数为3,下同)g(x)=2logx(2)(x>0且x不等于1)试比较f(x)与g(x)的大小 已知函数f(x)=logx+x-b(a>0,且a不等于1),当2 已知函数f(x)=logx(a^x-1)求定义域,增减性,a取何值时,图像在Y轴右侧?已知函数f(x)=logx为底数(a^x-1)求定义域,增减性,a取何值时,图像在Y轴右侧? 已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有……已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有f(x1)-f( 已知函数f(x)=|logx| 若0 已知函数f(x)=|logX|,如果0 已知函数f(x)=log a (x+3/ x-3) (a是底数)判断奇偶性, 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)已知f(x)=log底数为根号2指数为(x+a)的图象过原点,若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求 已知函数f(x)=log底数3(x的2次方-ax).若a=2,求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=logx(a^x-1)(a>0且a不等于1)(1)证明:函数f(x)的图像在y轴的一侧(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=?