数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:30:30
数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn

数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn

数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
因为Sn=n+(1/2)an,所以Sn+1=n+1+(1/2)an+1,两式相减得an+1=1+(1/2)an+1-(1/2)an,所以整理后可得an+1=-an+2,当n=1时,a1=2,所以a2=0,a3=2,a4=0……,所以数列an是一个循环数列,列分段形式,an=2(n=2k+1,k属于整数)an+0(n=2k,k属于整数)
Sn=0(n=2k,k属于整数)Sn=2(n=2k+1,K属于整数)
如果当你利用正常的求法算出an并不是一个等比数列或者是等差数列的时候,不妨先算几个找一下规律,这类题目还是比较常考的,
加油,有问题可以给我留言.

数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立.证明:数列{3+an}是等比数列.并求出an的通向公式 首项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,数列{an^2/a(n+1)}的前n项和为Tn,且对一切正整数n都有Sn 数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1,其中Sn是{an}的前n项和,则a3= 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an 数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点(Sn,n)都在函数f(x)㏒2(已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点(Sn,n)都在函数f(x)㏒2(x+4)-2的图像上①求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x^2+2x的图像已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,Sn)的切线的斜率为kn。 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立. (Ⅰ)求a1,a2的值 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立.若λ=1,求数列的通项公式.求λ的值,使数列an为等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设a1>0,λ=100,当n为何值时,数列{lg1 /an }的前n项和最大? 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 设数列{an}的前n项和为Sn ,求证数列{an}成等差数列的充要条件是:对一切m,n∈N*,都有 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn大于0,且an=2Sn平方除以(2Sn-1),设存在正整数k,使得(1+S1)(1+S2)•••(1+Sn)大于等于k*根号(2n+1)对一切n属于正整数都成立,求k的最大值