一个正三角形与一个正六边形的周长相等,则它们对应的面积比为只要说出原因,直说答案的没分,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:13:50

一个正三角形与一个正六边形的周长相等,则它们对应的面积比为只要说出原因,直说答案的没分,
一个正三角形与一个正六边形的周长相等,则它们对应的面积比为
只要说出原因,直说答案的没分,

一个正三角形与一个正六边形的周长相等,则它们对应的面积比为只要说出原因,直说答案的没分,
设正三角形边长m
正六边形边长n
S正三角形=√3m^2/4
S正六边形=6*√3n^2/4
因为3m=6n,m=2n
S正三角形：S正六边形
=m^2:(6n^2)
=4:6=2:3

全部展开

设正三角形边长为a则其面积为四分之根号三倍的a平方
同理连接正六边形的每个正对角则有六个一样的等腰三角形且该三角形顶角为60度（一共六个等腰三角行顶角在正六边形正中心组成一个周角所以每个都是60度而实际上就是和之前的正三角形一样只是边长为a/6 因为此时可从顶角做垂线至低边低边为正六边形边长=a/6 得到一个新的直角三角形顶角为30度底边为a/12 则腰也为a/6）相信现在楼主可以明白在六边形中每个三角形面积是四分之根号三倍a平方了吧是一开始那个正三角形面积的1/36 而一共有六个所以正六边形面积只有正三角行的1/6 所以正三角形与正六边形面积比为6:1 楼上解答错误了楼主信我的没错手机打的好累没法给图楼主画画就知道了希望能帮到你哦

收起