边长为30厘米的正六边形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:43:16
边长为30厘米的正六边形的面积是多少?

边长为30厘米的正六边形的面积是多少?
边长为30厘米的正六边形的面积是多少?

边长为30厘米的正六边形的面积是多少?
答：
边长为30cm的正六边形,每边顶点与中心连线形成正三角形；
可以分成6个相同的正三角形
面积S=6*30*30*sin60° /2
=2700*√3/2
=1350√3平方厘米
所以：面积为1350√3平方厘米

正六边形的面积=6×√3／4×30²=1350√3平方厘米

边长为30厘米的正六边形可以分割为六个边长为30厘米的正三角形（等边三角形）
故，可以先求一个正三角形的面积，设三角形面积为S1，三角形的高为h，边长为a=30 cm
由勾股定理列方程：a^2=(a/2)^2+h^2
解得： h=15*根号3 （抱歉，根号打不出来，请见谅）
则，S1=1/2*a*h=225*根号3
因此，正六边形的面积为S=13...

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边长为30厘米的正六边形可以分割为六个边长为30厘米的正三角形（等边三角形）
故，可以先求一个正三角形的面积，设三角形面积为S1，三角形的高为h，边长为a=30 cm
由勾股定理列方程：a^2=(a/2)^2+h^2
解得： h=15*根号3 （抱歉，根号打不出来，请见谅）
则，S1=1/2*a*h=225*根号3
因此，正六边形的面积为S=1350*根号3
此类题目应该先分析所求多边形的特点，根据其特点来进行分割或添补，然后再利用熟悉的公式进行计算。。。

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25.981*15*6=2338.269平方厘米

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