在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 10:40:16

在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.
在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.

在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.
设等比为q,a5=a1×q^4,a4=a1×q^3,a2=a1×q^3,
a1×q^4-a1=15,a1×q^3-a1×q=6,则
a1×（q^4-1）=15,a1×(q^3-q)=6
第一个式子比上第二个式子,则可求出
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6
（q^2+1）(q^2-1)/q(q^2-1)=5/2
（q^2+1）/q=5/2
2×(q^2+1)=5q
解得q=2或0.5
将q=2或0.5代入式子a1×(q^3-q)=6
解得a1=1或-16,则a3=a1×q^2
求出a3=4或-4

a1乘以q的四次方减去a1=15，a1乘以q的三次方减去a1q=6，a3=a1*q的平方。

简单一说,q的平方写作qq,立方写作qqq,
a5=a3*qq,a1=a3/qq,a2=a3/q,a4=a3*q
所以,a3(qq-1/qq)=15
a3(q-1/q)=6
所以(qq-1/qq)/(q-1/q)=15/6
整理后得2qqqq-5qqq+5q-2=0
因式分解(q-2)(q-1)(2q-1)(q+1)=0
q=2;1;0.5;-1
验证得q=2:0.5
代入得 a3=4 ;-4

在等比数列{a n}中,a5-a1=15a4-a2=6求a3? 在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5 在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____ 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3? 在等比数列中,A5-A1=15 A4-A2=6.求A3 a5-a1=15,a4-a2=6,求a3前提是在等比数列an 中在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3. 在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3和S8 在等比数列{an}中,a5 -a1=15,a4-a2=6 求a3 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式在等比数列{an}中；a5-a1=15,a4-a2=6,求a8和S8! 在等比数列{an}中,a5-a4=108,a2-a1=4则a1+a2+a3+a4+a5 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列中,a1+a2=162,a3+a4=18,那么a4+a5等于?