作业帮高一的换底公式是怎么样的如题 什么是换底公式 举例 要说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:52:59
高一的换底公式是怎么样的如题 什么是换底公式 举例 要说明
高一的换底公式是怎么样的
如题 什么是换底公式 举例 要说明
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换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用.
log(a)(b)表示以a为底的b的对数.
所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
推导：
有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y
则 log(a)(b)=log(n^y)(n^y)
根据 对数的基本公式4：log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式5：log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
得 log(n^y)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 得 y=log(n)(b),x=log(n)(a)
则有：log(a)(b)=log(n^y)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).