等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:39:20
等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?

等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?
等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?

等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=?
设等比为q.
a7+a8=q^4(a3+a4);
a3+a4=q^2(a1+a2)
得q^2=3/2;
所以
a7+a8=9/4*60 = 135;
题目是a1+a2=40 吧.

设a1=a,公比为q
a+aq^3=40
aq^2+aq^3=60
a(1+q)(1-q+q^2)=40
aq^2(1+q)=60
所以40/(1-q+q^2)=60/q^2=a(1+q)
40q^2=60-60q+60q^2
此方程无实数解,所以题目有错。

用基本量法慢慢求吧