初二分式难题,利用初二知识解决,已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求(x+y-z)/(x+y+z)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:35:42
初二分式难题,利用初二知识解决,已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求(x+y-z)/(x+y+z)

初二分式难题,利用初二知识解决,已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求(x+y-z)/(x+y+z)
初二分式难题,利用初二知识解决,
已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求(x+y-z)/(x+y+z)

初二分式难题,利用初二知识解决,已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求(x+y-z)/(x+y+z)
设(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
则x+y=kz x+z=ky y+z=kx
所以2(x+y+z)=k(x+y+z)
若x+y+z≠0,则k=2;若x+y+z=0,则k=(x+y)/z=(-z)/z=-1

(x+y+x+z+y+z)/(z+y+x)=(x+y)/z
(x+y)/Z=2
x+y=2z
(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=1/3

设(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
==>>x+y=kz x+z=ky y+z=kx
==>>2(x+y+z)=k(x+y+z)
依题意,分母不为0,有x+y+z≠0,则k=2
==>>x+y=2z
==>>(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)
=1/3

希望能帮到你

设(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
==>>x+y=kz x+z=ky y+z=kx
==>>2(x+y+z)=k(x+y+z)
依题意,分母不为0,有x+y+z≠0,则k=2
==>>x+y=2z
==>>(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)
=1/3