作业帮高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1（-2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线L过点（-2,0）与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1,求AB长2.AB中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:34:38
高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1（-2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线L过点（-2,0）与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1,求AB长2.AB中点M的轨迹方程
高二数学椭圆的一道题,帮解一下
已知椭圆C焦点分别为F1（-2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线L过点（-2,0）与椭圆C交于A、B两点.
1.若直线的斜率为1,求AB长
2.AB中点M的轨迹方程
高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1（-2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线L过点（-2,0）与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1,求AB长2.AB中点M的轨迹方程
啊,先把椭圆方程求出来,是,9分之X方 + Y方 =1
然后设直线L的方程是y=kx+m,因为过（-2,0）,且k=1,把点带入直线方程.然后可以求出来L是y=x+2
然后联立椭圆和直线的方程.可以得到一个综合的方程.由韦达定理可以求出来X1+X2,X1乘X2.然后AB用弦长公式,AB=根号下【（1+k方）[(X1+X2)方-4X1X2】当当当——第一问就是这样~
然后第二问,设M（x,y）
x=2分之X1+X2
y=2分之Y1+Y2
y1,y2可以根据直线方程分别用X1,X2表示出来.所以y就也可以用X1,X2表示出来
然后M在直线L上,带入方程就行了~
a=6*2=3 c=2√2 则b=a2-c2=1 则椭圆方程为x2/9+y2=1 直线L过点（-2，0）斜率为1那么方程为 将y=x-2代人x2/9+y2=1 得出x2/9+（x-2)2=1 算出X1X2=? 在用AB=√K2+1
√(X1+X2)2-4X1X2=?
设A(X1,X1-2)B(X2,X2-2) 那么Xm=X1+X2/2 Ym=X1-2+X2...
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a=6*2=3 c=2√2 则b=a2-c2=1 则椭圆方程为x2/9+y2=1 直线L过点（-2，0）斜率为1那么方程为 将y=x-2代人x2/9+y2=1 得出x2/9+（x-2)2=1 算出X1X2=? 在用AB=√K2+1
√(X1+X2)2-4X1X2=?
设A(X1,X1-2)B(X2,X2-2) 那么Xm=X1+X2/2 Ym=X1-2+X2-2/2 X1+X2=？已知那么就将Xm，Ym代人y=x-2 中 则点M的轨迹方程就知道了
其中X1+X2= X1X2= 是用唯达定理得出的
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