已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:42:55
已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值
(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围
1)f(x)定义域为x>0
f'(x)=2x-2/x=2(x^2-1)/x,得极值点x=1,此为极小值点
极小值f(1)=1
2)k(x)=x^2-2lnx-x^2+x-a=x-2lnx-a
记y=x-2lnx, 则y=a在[1,3]上恰有2个不同零点
y'=1-2/x=(x-2)/x,得极小值点x=2
y(2)=2-2ln2
y(1)=1
y(3)=3-2ln3
在[1,2)单调减,值域为(2-2ln2,1]
在(2,3]单调增,值域为(2-2ln2,3-2ln3]
所以y=a有2个不同零点的a值为(2-2ln2,3-2ln3]

已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点 已知函数f(x)=x2-2lnx求证:当x>2时,f(x)>3x-4 已知函数F(x)=1/2x2+lnx(1)求f(x)的单调区间;(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx 已知函数f(x)=1/2x2-lnx(1)求f(x)的单调区间;(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx 已知函数f(x)=x2-2lnx,求函数f(x)的单调区间和极值 已知函数f(x)=lnX,若x1>x2>0,求证:(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>2x2/(x1^2+x2^2) 已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lnx+x2.已知函数f(x)=lnx+x^2.①.若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围 ②.在①的条件下,若a>1,h(x)=e^3x-3ae^x,[0,ln2],求h(x)的极小直.③设F(x)=2f(x)-3x^2-kx(kx?R)若 已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x 若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-b已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b 已知函数f(x)=1/3x3-x2+2x-1,g(x)=lnx+1 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x+2^x ,g(x)=x+lnx ,h(x)=x+√x的零点分别为x1、x2、x3,则x1、x2、x3的大小关系是A、x1<x2<x3B、x2<x1<x3C、x1<x3<x2D、x3<x2<x1 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值!