如图 已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:04:23
如图 已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD

如图 已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD
如图 已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD

如图 已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD
因为线BE平分角ABC,所以角CBD=1/2角ABC,又因为角ABC等于2倍的角C,所以角C等于角CBD,所以BD=CD(两角相等则其对边也相等),同理AD=BD,所以AD=BD=CD,所以AC=2BD