已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:37:05

已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项

已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
此题有错,应为求证ab+cd是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
因为要使ab+cd是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
所以（a^2 +c^2）（b^2 +d^2）=（ab+cd）^2
（ab)^2+(ad)^2+(bc)^2+(cd)^2=(ab)^2+(cd)^2+2abcd
(ad)^2+(bc)^2=2abcd
由a:b=c:d可得ad=bc
替换(ad)^2+(ad)^2=2*ad*ad
即2(ad)^2=2(ad)^2
所以 ab+cd是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
^-^

题目错了吧
设a=1,b=2,c=3,d=6
ad+bc=12
a^2+c^2=10
b^2+d^2=40
不是比例中项

已知ad-bc=1,求证：a×a+b×b+c×c+d×d+ad+cd≠1 已知ad=bc,求证a/(a-c)=b/(b-d) 已知a,b,c,d都是正数,且bc ad,求证:a/b ad 已知a,b,c,d∈(0,正无穷),求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4 已知,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 如图,已知∠A+∠B=∠C+∠D,求证：AD‖BC 如图已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD 如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD 已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 已知ad=bc.求证；（a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)a不等2b,c不等2d abcd是实数,ad-bc=1,求证：a+b+c+d+ab+cd≠1 已知a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证：a/b0,0 2乘2逆矩阵算法公式的求证过程a=D分之AD-BC b=-B分之AD-BC c=-C分之AD-BC d=A分之AD-BC是怎么推导出来的, 已知a,b,c,d都是正实数求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4以上、已知a,b,c,d为正实数,求证（ad+bc）/bd+(bc+ad)/ac≥4 已知,AB=CD,AD=BC,求证,角B=角D,角A=角C 已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证,角A=角C,角B=角D