作业帮一条直线被两平行线x＋根号3y－1＝0和x＋根号3y－3＝0所截得的线段的中点在直线x－y－1上,且这条直线被两平行线截得的线段长度是2/根号3.求此直线方程.有一个对了，另一个应该是x＋根号3y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:10:13
一条直线被两平行线x＋根号3y－1＝0和x＋根号3y－3＝0所截得的线段的中点在直线x－y－1上,且这条直线被两平行线截得的线段长度是2/根号3.求此直线方程.有一个对了，另一个应该是x＋根号3y
一条直线被两平行线x＋根号3y－1＝0和x＋根号3y－3＝0所截得的线段的中点在直线x－y－1上,且这条直线被两平行线截得的线段长度是2/根号3.求此直线方程.
有一个对了，另一个应该是x＋根号3y－2＝0。
一条直线被两平行线x＋根号3y－1＝0和x＋根号3y－3＝0所截得的线段的中点在直线x－y－1上,且这条直线被两平行线截得的线段长度是2/根号3.求此直线方程.有一个对了，另一个应该是x＋根号3y
l1:x+√3y-1=0 交x轴A(1,0)
l2:x+√3y-3=0交x轴B（3,0）
l1l2间距d=|AB|cosa tana=k=-1/√3,a=-30
d=2*(√3/2)=√3
2/√3
首先画出图，直线X-Y-1没必要画。确立一个坐标系，我是以这条直线与其中一条平行线的交点为圆心，这条平行线为X轴确定的。可以算出两平行线之间的距离为1.。又知道这个直角三角形的斜边，能求出两个点的坐标。
被两平行线截得的线段长度是2/根号3, 有两个方程满足:
x=a
y=(tan30度)*x+b
(a,b待求)
中点在直线x－y－1=0上
x=(1+根号3)/2
y=(1/根号3)*x-(3-根号3)/3
中点在直线x＋√3y－2＝0上，解方程组得((1＋√3)/2，(√3－1)/2)。
两平行直线间的距离为2/√(1＋(√3)^2)＝1，故所求直线的倾斜角为30°和90°
方程为x－√3y＋1－√3＝0，x＝(1＋√3)/2。
中点在直线x＋√3y－2＝0上，解方程组得((1＋√3)/2，(√3－1)/2)。
两平行直线间的距离为2/√(1＋(√3)^2)＝1，故所求直线的倾斜角为30°和90°
方程为x－√3y＋1－√3＝0，x＝(1＋√3)/2。
建议你用数型结合的方法，做起来比较简单一些