作业帮问椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1上是否存在一点P到定点A（a,0)(其中5/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:36:59
问椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1上是否存在一点P到定点A（a,0)(其中5/3
问椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1上是否存在一点P到定点A（a,0)(其中5/3
问椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1上是否存在一点P到定点A（a,0)(其中5/3
设P(3cosθ,2sinθ)
|PA|²=(3cosθ-a)²+(2sinθ-0)²=9cos²θ-6acosθ+a²+4sin²θ=5cos²θ-6acosθ+a²+4=5（cosθ-3/5a)²-4/5a²+4
令t=cosθ (-1≤t≤1）,设f(t)=5（t-3/5a)²-4/5a²+4
则有f(t)最小值为1
因为5/3
5-6a+a²+4=1
所以a=2或者4
因为5/3
为什么有“f(t)最小值为1”?这一步是怎么来的?
f(t)即表示|PA|²,而函数定义域为[-1,1],在定义域上是减函数,所以f(1)是f(t)最小值,为1.
用高中简便一点的方法怎麽解决?
三角换元是很方便的,直接将椭圆的条件利用,所以只要研究函数就行.
如果不用三角可以设P(x,y)
|PA|²=(x-a)²+(y-0)² --- (1)
x²/9+y²/4=1得 y²=4-4/9x²,代入(1)仍得关于x的一个二次函数,方法同三角换元.
椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是?
问椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1上是否存在一点P到定点A（a,0)(其中5/3
已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0
数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的
P（x,y）是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围?
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方
简单的高中几何（椭圆）已知椭圆的标准方程是(x^2)/2+y^2=1,记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问：是否存在直线l,使椭圆的右焦点F恰为三角形PQM的垂心?求出l的方程（当然存在啊 - - ）
已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线：3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程
椭圆标准方程格式某椭圆方程为x^2-y^2/9=1,该方程是否问为椭圆的标准方程?x^2下面的分母1要不要写上去?
已知椭圆x＾2/4+y＾2/3=1,K是椭圆上的动点,求线段Kf1的中点的轨迹方程
椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程
已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l：3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多
过椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1与椭圆X^2/4 +Y^2/9 =1的交点的圆的方程是
椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是
已知椭圆方程：x^2/4 + y^2/3=1,K是椭圆上一动点,求线段KF1的中点B的轨迹方程（F1为椭圆左焦点）
用微积分的计算椭圆的面积怎么算椭圆方程为X^2/9+Y^2/4=1,求面积.顺便问下微积分计算过程中的d是什么意思,微积分的计算法则是怎样的?
已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交
已知椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1正方形ABCD的四个顶点在椭圆上,求正方形ABCD的面积.