设M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n}且MN都是U={x丨0≤x≤1}的子集 定义b-a是集合{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:29:15
设M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n}且MN都是U={x丨0≤x≤1}的子集 定义b-a是集合{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值

设M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n}且MN都是U={x丨0≤x≤1}的子集 定义b-a是集合{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值
设M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n}且MN都是U={x丨0≤x≤1}的子集 定义b-a是集合
{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值

设M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n}且MN都是U={x丨0≤x≤1}的子集 定义b-a是集合{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值
最小值1/12
∵ M,N都是集合U 的子集,∴0≤m且m+3/4≤1即0≤m≤1/4 (1)
由n-1/3 ≥0且n≤1即1/3≤n≤1(2)由(1)(2)可得1/12≤n-m≤1
讨论 1.若m≥n-1/3,且n≥m,且m+3/4≥n时,又1/12≤n-m≤1,则1/12≤n-m≤!/3
此时M∩N={x丨m≤x≤n},集合长度n-m为最小值为1/12.
2.若n-1/3≥m,n≤m+3/4 时,则1/3≤n-m≤3/4
此时M∩N={x丨n-1/3≤x≤n},集合长度为!/3.
3.若n-1/3≥m且m+3/4≥n-1/3且m+3/4≤n时,又因为1/12≤n-m≤1,所以3/4≤n-m≤1
此时M∩N={x丨n-1/3≤x≤m+3/4},集合长度为m+3/4-(n-1/3)=m-n+13/12∈[1/12,1/3],
最小值为1/12,
综上所述,集合M∩N的长度的最小值.为1/12,

1/3

设集合M={x|x≥-3},N={x|x≤1},则M∩N=? 设M=3x^2-x+1,N=2x^2+x,则( ) A.M>N B.M<N C.M≤N D.M≥N谢谢了, 设m不等于n,x=m^4-m^3n,y=n^3m-n^4,则x,y的大小为_________ 设M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n}且MN都是U={x丨0≤x≤1}的子集 定义b-a是集合{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值 设f(x)=(4m^2n^2x)/(m^2+n^2x^2)(m,n>0,0 设集合M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,,如果把b-a叫做集合A={x|a≤x≤b}的长度',那么集合M∩N的长度最小值为多少? 设集合M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n} ,且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,若把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M交N的长度的最小值是? 设集合M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n} ,且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集若把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,那么集合M∩N的长度的最小值是多少? 对于集合M,N定义M-N={X|X属于M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M)设A={X|X>=-9/4},B={X|X 对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x不属于N},M△N=(M-N)∪(N-M),设A={x|x大于等于-9/4},B={x|x 设数集M[m,m+3/4]设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/2≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合 求集合M∩N的长度的最小值. 1.设集合M={x|x/x-2≤0,N={x|x^2-2x-3 设集合M={x2-4x+3≤0} ,N={x2-ax 设R为全集,集合M={X|3X>4},N={X|X≤根号2},用区间表示下列集合 (1) CrM,CrN (2)M∪N M∩N设R为全集,集合M={X|3X>4},N={X|X≤根号2},用区间表示下列集合 (1) CrM,CrN (2)M∪N M∩N 设集合M={x|x-m 设集合M={x|x-m 设集合M={x|x>=3-4},N={x|x 设集合U=R,M={x|x≤1+根号2} N={1,2,3,4} 则M的补集∩N等于多少