函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,其中a,b,c为实数,当a^2-3b<0时,f(x)是?A增函数B减函数C常数D既不增也不减我知道那个b^2-4ac<0可是为什么就是增函数呢?求解 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:47:47
函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,其中a,b,c为实数,当a^2-3b<0时,f(x)是?A增函数B减函数C常数D既不增也不减我知道那个b^2-4ac<0可是为什么就是增函数呢?求解  谢谢

函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,其中a,b,c为实数,当a^2-3b<0时,f(x)是?A增函数B减函数C常数D既不增也不减我知道那个b^2-4ac<0可是为什么就是增函数呢?求解 谢谢
函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,其中a,b,c为实数,当a^2-3b<0时,f(x)是?
A增函数B减函数C常数D既不增也不减
我知道那个b^2-4ac<0
可是为什么就是增函数呢?
求解 谢谢

函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,其中a,b,c为实数,当a^2-3b<0时,f(x)是?A增函数B减函数C常数D既不增也不减我知道那个b^2-4ac<0可是为什么就是增函数呢?求解 谢谢
因为,f(x)的导函数大于等于零,这f(x)为增函数,f(x)的导函数小于零,则f(x)为减函数.
上题中的函数为三次函数,所以必须对它进行求导.
导函数为:f'(x)=3x^2+2ax+b,导函数为二次函数,开口向上,Δ=4a^2-12b
又因为a^2-3b<0,所以Δ