已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:03:08
已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式

已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式
已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式

已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式
过(0,0)
0=0+0+c
c=0
y=x²+bx=x(x+b)=0
x=0,x=-b
所以两点距离是|-b-0|=3
b=±3
所以y=x²+3x或y=x²-3x

y=x^2±3x

y=x²+bx+c过原点的,得到C=0
y=x²+bx=X(X+B) 得到与X的交点为0 和 —B
抛物线与x轴两交点间的距离为3,得到|0-(—B)|=3 推得B=+3或者—3
得到抛物线的解析 y=x²+3X或者y=x²-3X

由抛物线过原点知c=0;而与x轴两个焦点之间的距离为3,易知方程x²+bx=0的根为X1=0,X2=3或者X1=0,X2=-3.第一种情况:X1+X2=-b得到b=-3,第二种情况:X1+X2=-b得到b=3。(函数根与系数关系定理) 得到抛物线有两个Y1=X^2+3X,Y2=X^2-3X

已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x平方+bx+c过(1,-5),(0,-10)两点,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过点(-1,5),求抛物线的解析式! 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知抛物线y=ax²+bx-3过点(2,-3a),对称轴为x=1,求抛物线的解析式 已知,抛物线y=ax²+bx+c的开口方向和大小与抛物线y=2x²相同,过点(0,-8)和(-1,-2)求:(1)抛物线y=ax²+bx+c的解析式(2)x取何值时,y随x增大而增大?(3)x取何值时,y>0,y<0,y=0(4)抛物 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0),求y1y2大小已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0),对称轴为直线X=1,且过点(-1,y1),(2,y2),比较y1y2的大小. 已知抛物线y=-x²+bx+c当1 已知抛物线y=-x²+bx+c当1 抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c 已知抛物线y=x平方+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与抛物线y=x²-4x+3关于x轴对称,则a,b,c的值分别是什么? 已知抛物线y=ax²+bx+c过原点,且它的顶点在第四象限,则a,b,c应满足的条件是 已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a不等于0)1、若抛物线的顶点是原点,则________.2、若抛物线过原点,则________.3、若抛物线的顶点在y轴上,则________.4、若抛物线的顶点在x轴上,则________.———————— 如图,已知抛物线y=-四分之三x²+bx+c交坐标轴于A,B,C三点,点A的横坐标为-1如图,已知抛物线y=-四分之三x²+bx+c交坐标轴于A,B,C三点,点A的横坐标为-1,过点C(0,3)的直线y=-4t分之三与x轴交 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与C,与X轴交与点A(x1,0).B(x2,0)(x1