在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:20:50
在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数.

在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数.
在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求
∠BDC的度数.

在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数.
∵∠A=∠ADB(已知) 且∠ADB=∠DBC+∠C ∴∠A=∠C+∠DBC=∠C+30° 又在△ABC中∠A+∠C+∠ABC=∠A+2∠C 又∵∠C=∠ABC=30°+3∠C=180° ∴∠C=50° 在△DBC中 ∠BDC+∠C+∠DBC=180° ∴∠BDC=100°

设角A为x
则角ADB=x,角ABD=180-2x
角C=角ADB-角DBC=x-30
角ABC=角C
180-2x+30=x-30
x=80
角BDC=180-角ADB=100

因为角A=角ADB且叫ADB=角DBC+角C,所以角A=角C+角DBC=角C+30度。在三角形ABC中有角A+角C+角ABC=角A+2倍角C(因为角C=角ABC)=30度+3倍角C=180度,所以角C=50度。在三角形DBC中,角BDC+C+DBC=180度,所以角BDC=110度。

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 已知在△abc中p是ab中点,点d是△abc内一点∠acd=∠bcd,ad⊥cd于点d 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数. 在△abc中,BM是∠ABC的平分线,AD⊥BM于点D ,求证:∠BAD=∠DAC+∠C 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,BC=5,CD:BD=2:3,则点D到AB的距离为 1.已知AB=AE BC=ED ∠B=∠E 求证:点A在DC的垂直平分线上(是一个五边形来的)2.已知在△ABC中 ∠A=30度 ∠C=90度 BD是∠ABC的角平分线 交AC于点D 求证 点D在AB的垂直平分线上3.已知△ABC中 ∠C=90度 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=40,BC=30,D是边AB上的一动点..,点D由点A开始向点B运动.当点D运动到什么位置时,CD为最短.此时AD长为多少.图就是一个很简单的Rt三角形ABC. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD