xy=e^y 当x=e^2 /2,求dy值,急!高手教练我怎么做啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:38:48
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4/e^2
隐函数求导
dy/dx=-y/(x-e^y)
x=e^2/2时,y=2

xy=e^y
两边同时求导:
左边=y+xy’;右边=y’·e^y
∴y+xy’=y’·e^y
y’=y/(e^y -x) (1)
当x=e^2 /2时,代入xy=e^y,解得y=2,代入(1)式:
y’=4/e²