一个长方体长20厘米宽12厘米高16厘米,如果在这个长方体中挖一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:55:18

一个长方体长20厘米宽12厘米高16厘米,如果在这个长方体中挖一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
一个长方体长20厘米宽12厘米高16厘米,如果在这个长方体中挖一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?

一个长方体长20厘米宽12厘米高16厘米,如果在这个长方体中挖一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
2411.52立方厘米.
如果以20或16㎝为高,那底面/顶面的直径都为12㎝.这两者间只能选前者,体积为20×6×6π=720π≈2260.8（立方厘米）.
还有就是以12㎝为高,则底面/顶面的直径为16㎝,这时体积为12×8×8π=768π≈2411.52（立方厘米）
2411.52立方厘米＞2260.8立方厘米

用最长的20做圆柱体的高，用16做圆柱体底面和顶面的直径。自己算

直径只能为12.，如果大于12就无法挖了，高的话就选最长的，所以体积就等于36派*20.。。

你自己不会想啊，白痴一个。

由题可知：
1、（16除2）平方×π×12=768π
2、（12除2）²×π×20=720π
3、（12除2）²×π×16=576π
V最大=768π

这也是奥赛题啊？这么简单，自己不会想啊。

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