大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:46:57

大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?
大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?

大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?
因为周长相差16厘米
所以边长相差4厘米
设小正方形的边长为x厘米,大正方形的边长就是（x+4）厘米
所以：
（x+4）²-x²=120
8x+16=120
8x=104
x=13
x+4=17
所以
小正方形的面积是：13×13=169平方厘米
大正方形的面积是：17×17=289平方厘米

周长差16
边长就差4
小的边长为a
（a+4）²-a²=120
a=13厘米
原面积：13²=169厘米²和（13+4）=289厘米²能用一元一次方程做吗，谢谢面积是需要乘法的，一元没有问题，相乘就是2次了。我们没有学过呀？你们求面积不用乘法吗？涉及到了乘法就有x平方的。如果你们没有学过，此题就超纲了。...

全部展开

周长差16
边长就差4
小的边长为a
（a+4）²-a²=120
a=13厘米
原面积：13²=169厘米²和（13+4）=289厘米²

收起

x^2-y^2=120
4x-4y=16
则x-y=4 (1)
(x+y)(x-y)=120
x+y=30 (2)
(1)+(2)
x=17,y=13
则大正方形面积x^2=289
小正方形面积y^2=169

设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据题意列方程：
x^2-y^2=120 （1）
4x-4y=16 （2）
由（2）得：x-y=4 (3)
由（1）得：(x+y)(x-y)=120 (4)
把（3）代入（4）得：x+y=30
(x+y)^2=30^2=900
答：原正方形的面积是900平方厘米