如图,已知点O为直角三角形ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切雨点D,与AB相交于点E.(1)试判断AD是否平分角BAC?并说明理由;(2)若BD=3BE,CD=3.求圆O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:57:53
如图,已知点O为直角三角形ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切雨点D,与AB相交于点E.(1)试判断AD是否平分角BAC?并说明理由;(2)若BD=3BE,CD=3.求圆O的半径.

如图,已知点O为直角三角形ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切雨点D,与AB相交于点E.(1)试判断AD是否平分角BAC?并说明理由;(2)若BD=3BE,CD=3.求圆O的半径.
如图,已知点O为直角三角形ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切雨点D,与AB相交于点E.
(1)试判断AD是否平分角BAC?并说明理由;
(2)若BD=3BE,CD=3.求圆O的半径.

如图,已知点O为直角三角形ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切雨点D,与AB相交于点E.(1)试判断AD是否平分角BAC?并说明理由;(2)若BD=3BE,CD=3.求圆O的半径.
(1)AB为⊙O切线,所以OD⊥AB ∠ADO=∠ACO=90
又OD=OC=⊙O半径 又有公共边AO 所以三角形AOC≌三角形AOD
(2)Rt⊿ODB中有:OD2 BD2=OB2
设⊙O的半径为r 即OD=OE=r,OB=OE BE=r 1
所以有:r2 3^2=(r 1)^2
解方程得:r=4
又Rt⊿ODB∽Rt⊿ACB,BD/OD=BC/AC
BC=BE 2r=1 8=9
所以AC=BC*OD/BD=9*4/3=12 所以S⊿ABC=1/2AC*BD=1/2*12*9=54
S阴=S⊿ABC-1/2S⊙O=54-1/2*πr^2=54-1/2*π*4^2=54-8π

我不晓得,真不好意思!

如图,已知点E在直角三角形ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D,若BE=2,BD=4,求圆O的半径 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,已知点O为直角三角形ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切雨点D,与AB相交于点E.(1)试判断AD是否平分角BAC?并说明理由;(2)若BD=3BE,CD=3.求圆O的半径. 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图,已知△ABC和△ABE都是以AB为斜边的直角三角形,点A、B、C、D、E在同一个圆上吗? 已知,如图,直角三角形ABC的周长4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D1.求证AD平分角BAC 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积不要用根号 如图折叠直角三角形纸片ABC,使直角边AC落在斜边AB上,折痕为AD,点C落到点E处,已知已知AC=6cm,BC=8cm,求CD的长 如图,直角三角形ABC中,角C是90度,以AC为直径的圆O交斜边AB于E,OD平行AB如图,直角三角形ABC中,角C是90度,以AC为直径的圆O交斜边AB于E,OD平行AB求证:ED是圆O的切线. 如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB的中点,点D为AB边上任意一点,以D为顶点作等腰直角△DEF,斜边EF经过点O,且使EO=FO,连结CF、BF、CD,很明显点C、F、O在同一条直线上(1)请写出线段BF 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理?