一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:36:34
一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长

一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长
一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990
求直角三角形斜边的长

一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长
设斜边长为A,则一条直角边为A-1575,要求直角三角形的三边长都是整数
那么A^2-(A-1575)^2=2*1575A-1575^2=25*9(14A-11025)
要求
14A-11025是完全平方数,
14A-11025=14A-7^2*15^2
设A是7的倍数,A=7T则
2T-15^2是一个完全平方数有1^2,3^2,5^2.(2N-1)^2的可能性,
A>1575
T>225
2T-15^2>225=15^2
取2T-15^2=17^2
解得T=257
则A=7T=1799
一条直角边的长为224
则另一条边的长为1785,满足条件
如果取2T-15^2=19^2
解得T=293
则A=7T=2051
一条直角边的长为476
另一条边的长为1995>1990
所以直角三角形斜边的长为1799

一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长 一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边长为15(或18),那么另一条直角边长有几种? 一个直角三角形三边长均为整数,已知它的一条直角边长为7,求另一条直角边和斜边长(最好有计算过程). 一个直角三角形的三边长都是整数,它的面积和周长的值数相等一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长;若不存在,请 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长;若不存在,请说明理由. 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在,若存在,确定它的三边长;若不存在,请说明理由.(要有过程) 九年级数学竞赛一个直角三角形的边长都是整数,它的一条直角边比斜边小575,另一条直角边小于1900,求这直角三角形的边长. 直角三角形的一条直角边长为15,三条边都是整数,问该直角三角形面积的最大值 已知直角三角形的三边长都是整数,并且一条直角边的长度是7,则这个直角三角形的斜边长度为 已知直角三角形三边长为三个连续整数,求它的三边长和面积 如果直角三角形的三条边长都是整数,且一条直角边长为4,周长为12,那么三角型的面积为A6 B8 C10 D12 一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,则此三边长分别为 一个直角三角形三边均为整数,已知一条直角边是18,那么另一条直角边有__种可能,它的最大值是__.一个直角三角形的三边长的长均为整数,已知它的一条直角边的长是18,那么另一条直角边的长 一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,求这个直角三角形的面积. 一个直三棱柱它的侧棱长为5cm底面为直角三角形一条直角边长为4cm,斜边长为5cm,求这个直棱柱的表面积上下都是直角三角形. 一个等腰三角形的周长为5cm,如果它的三边长都是整数,那么它的腰为____cm 已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长 一个直角三角形的三条边长均为整数,它的一条直角边的长为15,那么另一条边的长 ( )种可能,其中最大值是( )