是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:54:07
是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数?

是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数?
是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数?

是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数?
设该数为X
X+100=Y^2
X +129=Z^2两式相减有(Z-Y)(Z+Y)=29
两数想乘得29的只有29*1.即Z-Y=1,Z+Y=29,所以Y=14,Z=15.
现在只要把Y代入X+100=Y^2中或X +129=Z^2中就可以解出X了.;X+100=14^2得X=96.

这个数是96
96+100=196是14的完全平方
96+129=225是15的完全平房

这个数是96
96+100=196是14的完全平方
96+129=225是15的完全平方

设这个数为x
则x+100=a^2
x+129=b^2
相减
b^2-a^2=129-100
(b+a)(b-a)=29
29是质数,只能分解为29*1
显然b+a>b-a
所以b+a=29,b-a=1
相加
2b=30,b=15,a=14
所以x=b^2-129=96
所以存在,它是96

是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数? 是否存在这样一个正整数,当它加上98时一个完全平方数当它加上121时是另一个完全平方数这个数存在吗 是否存在这样一个正数,当它加上100时是一个完全平方数.当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;若不存在,请说明理由!存在 是否存在这样一个满足下列条件的正整数?是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数 是否存在这样一个正数,当它加上100时是一个完全平方数.当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;若不存在,请说明理由! 是否存在这样一个正整数,当他加上一百时,是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,若存在,求出来(说明过程),若不存在,说明理由 是否存在这样一个正整数,它加上100时是一个完全平方数,它加上129时是另一个完全平方数?要有计算过程 , 是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数若存在,请求出该数;若不存在,请说明理由. 是否存在这样一个满足下列条件的正整数:当它加上98时,是一个完全平方数;当它加上121时,是另一个完全平方数?若存在,请求出该数;若不存在,请说明理由. 2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理 是否存在这样的一个满足下列条件的正整数,当他加上98时是一个完全平方数,当他加上121时是另一个完全平方 1 已知2x-3y=-4,求4x^+24y-9y^2 已知x^+y^+z^-2x+4y-6z+4=0,求x+y+z3 是否存在这样一个正整数,它加上100时是一个完全平方数,加上168时是另一个完全平方数4 a、b是三角形ABC三边,求⑴当b^+2ab=c^+2ac时,问 初一数学:是否存在这样一个数,当它加上100时是个完全平方数,当他加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出,若不存在,请说明理由 因为1=1^2,4=2^2,9=3^2,16=4^2,······,所以我们称1,4,9,16,····为完全平方数,是否存在这是否存在这样一个整数,当它加上100时,是一个完全平方数,当它加上129时,是另一个安全平方数?若存在,请求 因为1=1^2,4=2^2,9=3^2,16=4^2,······,所以我们称1,4,9,16,····为完全平方数,是否存在这是否存在这样一个整数,当它加上100时,是一个完全平方数,当它加上129时,是另一个安全平方数?若存在,请求 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数) 正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,我着急谢谢,若存在,请求出该数,若不存在,请说明理由. 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数本题涉及求方程的整数解,常用因式分解解答