一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:03:21

一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数?
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数?

一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数?
设自然数位a 有X个约数
X*a*a-2=100
A最大为10,则X最小,为2
不知道是否正确?

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我得到的是16个约数。
设a是那个自然数
a=a1b1*a2b2*a3b3*…*anbn
a3=a13b1*a23b2*a33b3*…*an3bn
a3的约数个数有：(3b1+1)(3b2+1)(3b3+1)…(3bn+1)=100
100=2*2*5*5
又因为b1,b2,b3,…,bn为正整数
所以b1=3,b2=3,n=2或b1=33,n=1(n为项数)
综上，a至少有（3+1）（3+1）=16个约数
可能指数和脚标不太清楚，尽量理解吧。
比如a=216就符合条件

收起

16个

一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 质数、合数的约数个求法一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有（）个约数.如题, 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有（　　）个约数.要技巧,要放法,要讲解, 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我已提供正确答案. 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我的答案作了修改,不含有1与本身还是有解的.34个一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有多少个约数的个位是3．一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有___个约数的个位是3. 在1-600中,恰好有3个约数的自然数有多少个在100以内的自然数,恰好有4个约数的数共有几个? 求100以内恰好有10个约数的所以自然数在300到400之间,恰好有3个约数的自然数是一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分一个数的3次方有100个约数,求这个数有多少个约数? 100以内有10个约数的自然数有那几个 100以内那几个自然数的约数只有12个在1至300的自然数中恰好有3个约数得有几个分别是【】